Winkelbeziehungen an Geraden
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Scheitelwinkel und Nebenwinkel
Winkel an Geradenkreuzungen
Winkel an Parallelen
Winkelminuten und Winkelsekunden
Winkelsummen (Dreieck, Viereck, n-Eck)
Winkel
Scheitelwinkel und Nebenwinkel
An einer Geradenkreuzung sind Scheitelwinkel gleich groß und Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°. Hier: α = γ bzw. β = δ und z.B. α + β = 180° |
Stufenwinkel und Wechselwinkel
An einer Doppelkreuzung definiert man Stufenwinkel und Wechselwinkel.
Stufenwinkelpaare: α1 und α2; β1 und β2 γ1 und γ2; δ1 und δ2 | |
Wechselwinkelpaare: γ1 und α2; δ1 und β2 α1 und γ2; β1 und δ2 |
Die Geraden g und h sind genau dann parallel, wenn die Stufenwinkel und Wechselwinkel
jeweils gleich groß sind.
Winkelsummen (Dreieck, Viereck, n-Eck)
Dreieck
In jedem Dreieck beträgt die Summe der drei Innenwinkel 180°. |
Viereck
Die Winkelsumme im Viereck beträgt 360°.
n-Eck
Die Winkelsumme im n-Eck beträgt (n - 2) × 180°.
Winkelminuten und Winkelsekunden
Die Winkelminute oder Bogenminute, offizielle Bezeichnung "Minute", ist der sechzigste Teil eines Winkelgrads. Sie stellt eine Unterteilung der Maßeinheit Grad zur Angabe der Größe ebener Winkel dar.
Schreibweise
51° 14′ 4,2″ (sprich: 51 Grad, 14 Minuten, 4,2 Sekunden)
Umrechnung in Dezimalschreibweise
51° 14′ 4,2″ (sprich: 51 Grad, 14 Minuten, 4,2 Sekunden)
lassen sich wie folgt in Dezimalschreibweise umrechnen:
- zunächst die Sekunden in Minuten 4,2″ · 1′ / 60″ = 0,07′
- ergibt 51° 14,07′
- die Minuten in Grad 14,07′ · 1° / 60′ = 0,2345°
- insgesamt also 51° + 0,2345° = 51,2345°.
Die Umrechnung von Dezimalgrad in Grad-Minuten-Sekunden erfolgt,
indem der Dezimalteil zunächst mit 60 multipliziert wird.
0,2345° · 60′ / 1° = 14,07′
Die daraus resultierende Ganzzahl sind die Winkelminuten.
Der verbleibende Dezimalteil wird wieder mit 60 multipliziert.
0,07′ · 60″ / 1′ = 4,2″
Die daraus resultierende Zahl sind die Sekunden.