Die Schnittmenge A ∩ B enthält alle Elemente, die zur Menge A und zugleich zur Menge B gehören.
Die Vereinigungsmenge A ∪ B enthält alle Elemente, die zur Menge A oder zur Menge B gehören.
Ist A eine Teilmenge der Grundmenge W, so bezeichnet alle Elemente aus der
Grundmenge, die nicht zu A gehören.
Ein Zufallsexperiment, das aus mehreren Teilexperimenten besteht, nennt man mehrstufiges Zufallsexperiment.
Stellt man das Zufallsexperiment im Baumdiagramm dar, so gelten die beiden Pfadregeln.
Man erhält die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses, indem man die Wahrscheinlichkeiten
längs des zugehörigen Pfades multipliziert.
Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten erhält man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, indem man die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Pfade bildet, die zu dem Ereignis gehören.
Sind A und B Ereignisse der Ergebnismenge Ω eines Zufallsexperiments, so zerlegen die
Mengen
;
;
;
die Ergebnismenge Ω.
Bei der Vierfeldertafel werden die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten wie in den folgenden
Tabellen eingetragen.
(Gelegentlich werden auch die absoluten Anzahlen eingetragen und entsprechend summiert.)
Jede Vierfeldertafel dient als Ausgangspunkt zweier Baumdiagramme, je nachdem ob zuerst
nach A und oder zuerst nach B und
unterschieden wird.
Die hier fehlenden „bedingten Wahrscheinlichkeiten“ lassen sich berechnen, wie es im nächsten Abschnitt beschrieben wird.
Sind A und B Ereignisse eines Zufallsexperiments mit P(A) ≠ 0 , so versteht man unter der
„bedingten Wahrscheinlichkeit“ PA (B) die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von B unter der Bedingung, dass A bereits eingetreten ist.
Aus der Vierfeldertafel bzw. aus der Pfadregel ergibt sich:
Ist hier nach PB(A) gefragt, so empfiehlt sich die Anwendung einer Vierfeldertafel.